Приведение уравнения параболы к каноническому виду позволяет легко определить ее вершину, фокус, директрису и ось симметрии. Существует два основных случая: парабола, ось симметрии которой параллельна оси Y, и парабола, ось симметрии которой параллельна оси X. 1. Парабола, ось симметрии которой параллельна оси Y Общий вид уравнения: y = ax² + bx + c, где a ≠ 0. Канонический вид уравнения: (x — x₀)² = 2p(y — y₀), где (x₀, y₀) — координаты вершины параболы, а p — параметр параболы (расстояние от вершины до фокуса и от вершины до директрисы)...

Чтобы привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду и построить кривые, мне нужно увидеть сами уравнения. Предоставьте мне уравнения, и я помогу вам их преобразовать и определить, что это за кривые. Однако, я могу описать общую процедуру и привести примеры: 1. Общая процедура приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду: Выделение полных квадратов: Это основной метод. Группируются члены с X и члены с Y, и для каждой группы выделяется полный квадрат. Может потребоваться добавление и вычитание констант...