Приведение уравнения параболы к каноническому виду позволяет легко определить ее вершину, фокус, директрису и ось симметрии. Существует два основных случая: парабола, ось симметрии которой параллельна оси Y, и парабола, ось симметрии которой параллельна оси X. 1. Парабола, ось симметрии которой параллельна оси Y Общий вид уравнения: y = ax² + bx + c, где a ≠ 0. Канонический вид уравнения: (x — x₀)² = 2p(y — y₀), где (x₀, y₀) — координаты вершины параболы, а p — параметр параболы (расстояние от вершины до фокуса и от вершины до директрисы)...

Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду — это процесс, позволяющий упростить уравнение и определить тип кривой, которую оно описывает (эллипс, гипербола, парабола). Этот процесс включает в себя несколько шагов, которые зависят от конкретного вида уравнения. Рассмотрим основные случаи и методы. I. Общий случай: Уравнение второго порядка общего вида Уравнение второго порядка в общем виде имеет вид: Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 Где A, B, C, D, E, и F — константы. Шаги для приведения...