В предыдущих статьях мы уже говорили о СЛАУ, какими они бывают и о некоторых методах решения СЛАУ. Среди упомянутых алгоритмов был метод Крамера, про который мы писали в прошлой статье и метод Гаусса, про который мы поговорим сегодня. Поговорим о методе Метод Гаусса является одним из самых популярных прямых методов решения СЛАУ. Он является основой для многих других методов, связанных с решением СЛАУ. Назван метод в честь Карла Фридриха Гаусса — великого немецкого математика, с которым связанно большое множество фундаментальных исследований в разных областях математики...

Чтобы исследовать систему векторов на линейную зависимость, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Запись системы в виде матрицы: Предположим, у вас есть система векторов: v1 = (a11, a12, ..., a1n) v2 = (a21, a22, ..., a2n) … vm = (am1, am2, ..., amn) Запишите их в виде столбцов матрицы A: 2. Приведение матрицы к ступенчатому виду (методом Гаусса): Используйте элементарные преобразования строк, чтобы привести матрицу A к ступенчатому виду. Элементарные преобразования включают: Цель состоит в том, чтобы получить матрицу, в которой: 3...