Где-то в восьмом классе, а некоторые в седьмом, школьники проходят тему стандартный вид числа. Они учатся приводить числа к виду: и обратно. А также работать с числами записанными таким образом (сравнивать и выполнять арифметические операции)...

Алгоритмы Карацубы, Тоома, Фурье и прочие страшные слова нам НЕ понадобятся. Для решения данной задачи вполне достаточно школьных знаний. Условия задачи Сумма 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317. Найдите последние десять цифр суммы 1^1 + 2^2+ 3^3 + ... + 1000^1000. Стоит ли возводить эти числа в степень Если возвести 1000 в 1000-ную степень, мы получим единицу с тремя тысячами нулей. Соответственно, последние десять цифр этого числа тоже будут являться нулями и при сложении никакого влияния на итоговую сумму не окажут...