Практически однокоренное слово с «ведомостью». Корень здесь один – в значении «ведать», «знать». В XVI веке вежливым человеком считали того, кто знаком с правилами поведения, по-нынешнему – этикетом. Правда, слово было коротким и звучало как «вежа»...

Очень простая и красивая этимология у слов вежливость и вежливый. Старинное вежа еще в XVI веке значило «человек, знающий, как себя надо вести». Оно происходит от древнерусского влдлти, то есть «знать». Вежливый человек, в отличие от невежливого, — это тот, кто обладает знанием, «веданием» или «вес-тью», и ведет себя в соответствии с ним. Интересно, что тот же корень имеет и слово совесть, которое происходит от старославянского совлсть, являющегося, в свою очередь, калькой греческого syneidesis (сравните греческое eidos — «идея»)...