Не очень хорошая практика — делать что-либо на бегу, но порой по-другому просто не получается. Вы, наверное, уже заметили: «на бегу» мы написали раздельно. Есть ещё, конечно, форма глагола «набегу» от «набежать», но мы сейчас говорим именно о наречии. Правильно: на бегу Наречные сочетания, образованные от существительного с предлогом, пишутся раздельно...
Чтобы больше никогда не ошибаться в корнях с чередованием Е / И, запомните одно имя – Ира. Она подскажет, она поможет. Как у нас в квартире Все дела на помощнице Ире: УбИрАет, вытИрАет, Даже денег не берет. Пожалуй, одно из самых простых правил в русской грамматике – это правило о правописании корней с чередующимися гласными Е / И. Это корни: бер/бир, пер/пир, тер/тир, мер/мир, дер/дир, блест/блист, жег/жиг, стел/стил, чет/чит, леп/лип. В этих корнях пишется буква И, если за корнем следует ударный суффикс –А–, если нет, то в корне пишем Е...