Связаны ли между собой слова "прочь" и "прочный"? На вид как будто да, а вот по смыслу... "Прочь" - это вон или вне, в общем, куда-то наружу и подальше, а "прочный" - это крепкий, твёрдый, надёжный. Сравнивать их - как будто сопоставлять тёплое с зелёным. И тем не менее. Тем не менее. Слово "прок" (а именно оно в этой группе состоит из чистого корня) сегодня имеет значение "польза, выгода". Однако раньше смысл был несколько иным, сегодня его можно найти в регионализмах. По "Словарю русских народных...

УЖ ЗАМУЖ НЕВТЕРПЕЖ На конце наречий после шипящих мягкий знак пишется всегда (например, прочь, настежь). Но есть три исключения, которые легко запомнить в форме единой фразы "Уж замуж невтерпеж". СКАЧАЙТЕ ШПАРГАЛКУ ЦИ и ЦЫ Как гласит правило, после Ц в корне слова всегда пишется И...