Слитное написание "некорректно" — норма по умолчанию. Но есть исключения: раздельно "не корректно" пишут в трех случаях: с союзом "а", рядом с усилителями отрицания вроде "вовсе не" и при отрицательных местоимениях. Как запомнить правило, разбор на примерах и советы преподавателей — в материале РИА Новости. "Некорректно" — наречие на "-о" от прилагательного "корректный", а для таких слов действует общее правило слитного и раздельного написания с "не". Слитно пишут тогда, когда слово утверждает признак и заменяется синонимом без "не"...

Ох уж этот великий и могучий русский язык! Порой кажется, что правила в нём созданы только для того, чтобы подловить нас в самый неподходящий момент, когда мы строчим гневный комментарий или важное письмо. Согласитесь, частенько возникает ступор, когда пальцы замирают над клавиатурой в раздумьях. Как правильно пишется: «не адекватный» или «неадекватный»? Давайте-ка разложим всё по полочкам, без заумных академических лекций, а по-простому, по-нашему. Спешу вас обрадовать (или огорчить): оба варианта имеют право на жизнь. Но, как говорится, есть нюанс. В девяти случаях из десяти мы имеем дело с обычным прилагательным...