Ин - это частица в нашем языке, означающая уступку. Что-то вроде допущения "ну ладно". Давайте сверимся по Пушкину, ниже отрывок из "Капитанской дочки": "Казалось, суровая душа Пугачева была тронута. — Ин быть по-твоему! — сказал он." "На" - многозадачное слово, про то, что отдаёшь, про то НА чём стоит, много ещё значений, около десяти. Давайте обобщим и сведём программу имени для русскоязычного человека. Инна = "ну ладно, на, бери". О чем это? Примерно ни о чем и одновременно о многом. У Инны сильное дающее начало, мощный материнский аспект...

Традиционный русский именослов в основном сформировался после принятия христианства на основе имён святых, которые имели греческое и еврейское происхождение. Как правило, девочкам на Руси давали имена святых женского пола, но в некоторых случаях священники при крещении допускали ошибки. 20 января и 20 июня по старому стилю церковью почитаются «мученики Готские» Инна, Пинна и Римма, святые I или II века. По преданию, они были учениками апостола Андрея Первозванного, происходившими «из северной варварской страны»...