Давайте-ка разберемся по чесноку. Если вы откроете старые добрые словари, скажем, времен наших бабушек, то обнаружите там весьма строгую картину. Долгое время вариант через «ё» считался единственно верным, книжным и таким, знаете ли, благородным. А вот «желчь» — это было что-то просторечное, почти что дворовое. Но язык — штука живая, он не стоит на месте, хоть ты тресни. Со временем разговорная форма настолько прижилась в наших ртах, что лингвистам ничего не оставалось, как развести руками и признать: «Ладно, пишите и говорите как хотите». Так что, отвечая на саркастичный запрос ума, как правильно говорить и писать желчь или жёлчь?, сегодня мы имеем приятное равноправие...