Правильно: созвонИмся завтра! Будем кратки: произносить слово «звОнит» с ударением на первый слог — чудовищная ошибка, которую допускает каждый десятый человек (вам повезло, если в вашем окружении реже) и ненавидит каждый второй...

После публикации "Переводчик с корпоративного. „Позвоните мне“ = „Я не хочу писать“" пришли несколько комментариев, которые, на мой взгляд, заслуживают отдельного разбора. Потому что они показывают важный нюанс. Я действительно писала о ситуации, когда фраза: "Позвоните мне, так быстрее" используется как способ не оставлять письменного следа. Но из этого совершенно не следует, что любой телефонный разговор - зло. Более того, иногда попытка решить сложный вопрос исключительно перепиской - тоже плохая идея...