Построение медианы и высоты треугольника при помощи циркуля и линейки Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю вспомнить построение медианы и высоты треугольника при помощи циркуля и линейки на примере решения задачи 154 (б) и 154 (в) из 9-го издания учебника по геометрии для 7-9 классов авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк и И. И. Юдиной под научным руководством академика А. Н Тихонова. Условие задачи 154 (б): Дан треугольник ABC. Постройте медиану BM...

Эта задача "легко" решается через тригонометрические определения и формулу синуса двойного угла. И если определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника уже известны в 9-ом классе, то с формулой синуса двойного угла не все так просто. Предлагаю посмотреть решение, которое будет понятно ученикам 8ого класса. РЕШЕНИЕ 1) Т.к. знаем площадь треугольника АЕВ и сторону АЕ, то легко вычислим высоту ВН этого треугольника. BH=2S/AE=5 Заметим, что ВН является высотой треугольника АВС и ВН=DF (как высоты равных треугольников АВС и ADC) DF=5 2) Выполним дополнительное построение...