Задача: Точка  M — середина стороны  BC  равностороннего треугольника  ABC, точка  K делит сторону  AB в  отношении  AK : KB = 1 : 2. В  каком отношении делит сторону  AC серединный перпендикуляр к  отрезку  MK? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть серединный перпендикуляр делит AC в точке N, проведём отрезки KN и MN, тогда KN = MN по св-у серединного перпендикуляра. ∠A = ∠B = ∠C = 60° и AB = BC = AC = 3a по свойствам равностороннего треугольника ⇒ BM = MC = 3a/2 и AN + NC = 3a ⇒ AN = 3a - NC...

Давайте разберем, как найти центр окружности, используя метод пересечения серединных перпендикуляров. Этот метод часто используется в задачах ОГЭ по геометрии. Предположим, у нас есть окружность, и нам нужно найти её центр. Для этого нам понадобятся три точки, лежащие на окружности. Обозначим их 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Построение серединных перпендикуляров 1. Найти середины отрезков 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶: Обозначим середину отрезка 𝐴𝐵 как 𝑀. Обозначим середину отрезка 𝐵𝐶 как 𝑁. 2. Построить серединные перпендикуляры к отрезкам 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶: Серединный перпендикуляр к отрезку 𝐴𝐵  — это прямая, проходящая через точку 𝑀  и перпендикулярная к 𝐴𝐵...