Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я! Сегодня я хочу рассказать про треугольники, вписанные в окружность. Чаще всего окружности бывают вписанными в треугольник или описанными вокруг треугольника, но иногда могут встречаться в задачах и другие многоугольники. Задачи про окружности и треугольники могут встречаться не только на ЕГЭ, но и в любых других задачах. Окружность считается вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность будет описанной вокруг многоугольника, если она будет содержать все вершины многоугольника...

Продолжаем разбор интересных задач по геометрии с помощью Geogebra. "На плоскости отметили вершины неравнобедренного прямоугольного треугольника ABC, центр его описанной окружности O, центр вписанной окружности I и центры вневписанных окружностей Ia, Ib, Ic. Наудачу выбираются три точки из отмеченных восьми. Какова вероятность, что эти три точки лежат на одной прямой?". Это задание очень наглядно "видно" в Geogebra. Красными отмечены 8 исходных точек. Всего из 8 точек можно выбрать 56 троек (С8(3)=8!/(3!5!)=8*7*6/6=8*7=56)...