Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я! Сегодня я хочу рассказать про треугольники, вписанные в окружность. Чаще всего окружности бывают вписанными в треугольник или описанными вокруг треугольника, но иногда могут встречаться в задачах и другие многоугольники. Задачи про окружности и треугольники могут встречаться не только на ЕГЭ, но и в любых других задачах. Окружность считается вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность будет описанной вокруг многоугольника, если она будет содержать все вершины многоугольника...

Задача: Точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно прямой l. Постройте окружность, проходящую через A и B и касающуюся этой прямой. Сколько может быть таких окружностей? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть K - точка касания данной прямой с окружностью. Рассмотрим 2 случая, зависящих от положения точек A и B. I случай (расстояния от данной прямой до точек A и B различны) Если расстояния от прямой l до точек A и B различны, то прямая AB пересечёт касательную l в некой точке M...