8. ★☆☆ Даны две параллельные прямые и точка M между ними. Постройте окружность, которая проходила бы через данную точку и касалась данных прямых. Сколько таких окружностей можно построить Идея решения

Задача: Точки A и B находятся в одной полуплоскости относительно прямой l. Постройте окружность, проходящую через A и B и касающуюся этой прямой. Сколько может быть таких окружностей? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть K - точка касания данной прямой с окружностью. Рассмотрим 2 случая, зависящих от положения точек A и B. I случай (расстояния от данной прямой до точек A и B различны) Если расстояния от прямой l до точек A и B различны, то прямая AB пересечёт касательную l в некой точке M...