В отличие от локальных кубических сплайнов с равно отстоящими значениями по оси абцисс, глобальный кубический сплайн обеспечивают непрерывность не только первой, но и второй производной, но их вычисление сложнее, чем вычисление локальных сплайнов. В справочнике Дьяконова "Справочник по алгоритмам и программам на языке бэйсик для персональных ЭВМ", в "Приложении 5. Программная реализация некоторых численных методов частного применения", в параграфе "§ П5.11. Сплайн-аппроксимация, интерполяция и экстраполяция", приводится описание вычисления глобального кубического сплайна...

В предыдущей статье был описан простейший локальный кубический сплайн с равно отстоящими абциссами. Не редко бывает нужным гладко интерполировать входные данные с разно отстоящими абциссами, об этом и будет эта статья. Значение первой производной (наклон) в каждом узле находится путём численного дифференцирования по трём точкам с не равно отстоящими по оси абцисс узлами: Рис. 1. Формулы числового дифференцирования по трём не равно отстоящим на оси абцисс точкам, h_i=h_{i+1}-h_i. Следует отметить,...