Задание Построить график уравнения: y² = ({x} – ½)² (дробную часть числа x принято обозначать в фигурных скобках: {x}; функция y={x} определена на всём множестве действительных чисел, область её значений – полуинтервал [0; 1), она является периодической функцией с периодом, равным 1). Решение Обе части уравнения неотрицательны, поэтому при извлечении квадратного корня из них также получится верное равенство: Рассмотрим два варианта: когда y ≥ 0 и когда y < 0. 1) y ≥ 0 Тогда |y| = y и y = |{x}...

Задание Построить график уравнения: {x} = {x}² + y² (дробную часть числа x принято обозначать в фигурных скобках: {x}; функция y={x} определена на всём множестве действительных чисел, область её значений – полуинтервал [0; 1), она является периодической функцией с периодом, равным 1). Решение Проведём равносильные преобразования уравнения: {x} = {x}² + y² ⇔ y² = {x} – {x}² ⇔ Важно отметить, что извлечение квадратного корня из выражения ({x} – {x)²) (или из эквивалентного ему выражения {x}·(1 – {x}) ) допустимо только в случае его неотрицательности...