Какие правильные многоугольники можно нарисовать "по клеточкам"? Очевидно, что прекрасно будут получаться квадраты, а какие именно квадраты? А как насчёт иных фигур? В одной из прошлых заметок мы уже рисовали прямоугольники на регулярной квадратной решётке, а попутно познакомились с гауссовыми числами. При этом мы выясними, что внутри регулярной решётки содержится множество других подрешёток, тоже регулярных и тоже квадратных. Элементарными ячейками этих подрешёток и будут все возможные квадраты с вершинами, расположенными в узлах решётки...

Обычным угольником можно построить не только углы 45° и 90°, а даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°