Всем привет, сегодня я покажу как выводятся 4-основные формулы для нахождения площади треугольника, для понимания следующего материала нужно знать теорему синусов, площадь прямоугольника. Для начала поймем один частный случай(если это понимаете, пролистывайте дальше)...

Рассмотрим задачу: "Периметр прямоугольного треугольника равен 132, а сумма квадратов сторон треугольника 6050. Найдите стороны треугольника". Периметр, как известно, это сумма длин всех сторон. Р = a+b+c. Воспользуемся теоремой Пифагора: Так как по условию сумма квадратов сторон равна 6050, то получим: Так как периметр треугольника равен 132, то: Далее, выразив длину одного катета через длину другого, например: а=77-b, составим квадратное уравнение...