Формулы косинуса половинного угла позволяют выразить косинус половины угла через косинус самого угла. Существует несколько формул, но основная выглядит так: cos(α/2) = ±√((1 + cos α) / 2) Где: Как определить знак? Нужно понять, в какой четверти лежит угол α/2 и, соответственно, какой знак имеет косинус в этой четверти: Пример: Допустим, нужно найти cos(π/8). Мы знаем, что π/8 = (π/4) / 2. Значит α = π/4. Альтернативные формы (реже используются): Иногда можно...

Ответ: Чтобы найти угол, если известно значение его косинуса, необходимо использовать обратную тригонометрическую функцию - арккосинус (обозначается как arccos или cos⁻¹). Что такое арккосинус? Как найти угол на калькуляторе: Пример: Если cos(α) = 0.8, то: Геометрическая интерпретация: Представьте прямоугольный треугольник. Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Если мы знаем косинус угла, то по сути знаем соотношение этих сторон. Используя функцию арккосинус, мы можем найти сам угол. Важные замечания: Другие обратные тригонометрические функции: Применение в реальной жизни: Пример задачи: Лестница приставлена к стене под углом α к земле...