Давным-давно (году этак в 2007) на втором курсе университета в наши неокрепшие головы пытались вбить теорию вероятности, составной частью которой являлась такая наука, как комбинаторика. Наиболее просто о комбинаторике, на мой взгляд, рассказывает следующий анекдот: Приходят к профессору два студента экзамен сдавать. По комбинаторике. В те еще времена. Домой пришли к профессору. Ну, сдавали, сдавали, за картами засиделись, за костями игральными, стемнело. А в то время и студенты, и профессора были бедные, домой их не отправишь, пришлось спать укладывать в профессорской трехкомнатной квартире. В одной комнате - два студента, в другой - профессор с женой, в третьей - профессорская дочь...

Давайте разберемся с помощью простого примера: Представьте, что у вас есть 4 фрукта: яблоко, груша, банан и апельсин. Вам нужно выбрать любые 3 из них. Способы выбора: Как видите, из 4 фруктов можно составить 4 различных комбинации по 3 фрукта. Формула для расчета числа сочетаний Для более сложных задач существует специальная формула, которая позволяет посчитать количество сочетаний без перебора всех вариантов вручную: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где: В нашем случае: Подставим значения...