Для того чтобы обвести граф одним росчерком, не повторяя линии, необходимо знать несколько ключевых правил, связанных с понятием эйлерова пути и эйлерова цикла. Основные понятия: Эйлеров путь: Путь в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Эйлеров цикл: Эйлеров путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Степень вершины: Количество ребер, инцидентных вершине (то есть, выходящих из нее). Правила для существования эйлерова пути и цикла: 1. Эйлеров цикл: Граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он связный (то есть, из любой вершины можно добраться до любой другой) и все его вершины имеют четную степень...

Приветствую Вас! Сейчас в школьные контрольные старших классов, по типу ВПР и МЦКО, стали добавлять задания с графами. Вроде бы тема не новая, маячила где-то там в 5-6 классе, в учебниках о ней почти ничего, и учителя как-то обходят ее стороной. Итог — попадаешь на контрольную и абсолютно не в курсе событий, что это, как решить и при чем здесь Эйлер. Итак, давайте разбираться что такое граф, что за Эйлеров путь и цикл, и как не растеряться на контрольной. Граф — это обычный рисунок из точек и линий...