Сегодня я расскажу вам об экспоненте. Почему она так вездесуща, чем интересна, почему так быстро растет, насколько быстро, и почему это важно. Итак, есть операция "возведение в степень", то есть перемножение ряда одинаковых чисел. Если это число а зафиксировать, а число множителей менять, то получится некоторая функция. Это и есть экспонента. Ее можно распространить, научившись вычислять для любого вещественного и даже комплексного аргумента. Про комплексную экспоненту мы уже говорили, сейчас сосредоточимся на вещественной или даже целочисленной функции...

Очень часто важнейшей характеристикой той или иной зависимости является скорость ее роста. Есть даже целое направление в математике: асимптотические методы. Асимптотика — это и есть поведение на бесконечности (или вообще в пределе). Итак, эталоном служит линейный рост, или рост линейных функций: y=ax. Можно и ax+b, но свободный коэффициент погоды не делает при больших х. Конечно, чем больше угловой коэффициент а, тем быстрее растет функция, но все равно рост считается линейным. Дело в том, что есть функции, растущие быстрее любой линейной...