Если заглянуть в словарь В.И. Даля, там можно найти "будень" (форму женского рода "будня" не найдем нигде). Это слово встречается в речи того времени: В праздник груша, а в будень клуша (пословица). Я сразу смазал карту будня, плеснувши краску из стакана; (В. Маяковский. А вы могли бы?) В современных словарях "будень" если и встречается, то только с пометой "устаревшее" или "просторечное". В этом значении возможно только словосочетание "будний день". Само существительное "будни" иногда употребляется с налетом оценочности: это что-то унылое, тоскливое, однообразное - в общем, день сурка...

Слова «будничный» и «будний» воспринимаются как близнецы – ну до того они похожи! Их и вправду можно назвать братьями, которые выросли в одной большой и дружной семье – семье паронимов. Так называют слова, которые очень похожи по звучанию, но их смысл отличается. Что значит «будний» «Будний» неразрывно связан с существительным «будни» и используется в том же значении. Согласно «Новому словарю русского языка» Т.Ф. Ефремовой «будний» не что иное, как «относящийся к будням», «свойственный будням», «характерный для будней»...