Как вычислить определитель 3-го порядка методом разложения по строке или столбцу. Как решать?
854 смотрели · 3 года назад
Делаем шаг к высшей математике. Определитель и тригорометрия.
Доказать В левой части равенства стоит определитель третьего порядка. Для его вычисления воспользуемся свойствами определителя. Умножим первый столбец на (–1) и каждый элементы этого столбца прибавим поочередно к соответствующему элементу второго и третьего столбцов. Цель – на месте второго и третьего элементов первой сроки получить нули...
В статье об определителях я не упомянул об их свойствах. Вот они: 1) Величина определителя не меняется, если его строки заменить соответствующими столбцами. 2) Величина определителя не меняется, если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить элементы другой строги или столбца, умноженные на одно число. 3) Величина определителя меняет знак, если строки и столбцы поменять местами. 4) Величина определителя увеличивается в n раз, если элементы строки или столбца увеличить в n раз. 5) Величина определителя равна нулю, если элементы одной из строк или столбца равны нулю. 6) Величина определителя равна нулю, если элементы двух строк или столбцов соответственно равны.