Говорят, что когда русские иммигранты в США, столкнулись с этой задачей на американском ОГЭ, они долго говорили учителям и одноклассникам, что те решают её неправильно, но при этом не говорили почему именно. Американцы бесились, пытались понять, почему русские смеются над ними, но в конце концов сдались и попросили объяснить в чём же ошибка, признав свою тупость. Разумеется, это лишь легенда, достойная выступления Михаила Задорнова. Но тем не менее задача крайне интересная, и я очень люблю давать её своим ученикам, чтобы проверить, насколько хорошо они знают геометрию...

Задача эта очень старая, есть во многих советских сборниках, а в перефразированном варианте что-то похожее я видел даже в дореволюционном учебнике (автора не помню). Сейчас её иногда дают третьеклашкам в качестве задачи со звёздочкой. Условие весьма простое: В токарном цехе вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Одна заготовка — одна деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить в ещё одну заготовку. Сколько деталей можно таким образом сделать из 36 заготовок? Прежде,...