Он появился на свет 15 ноября 1953 года в Киеве в семье руководителей кукольного кружка при городском Доме пионеров. В их квартире всегда царила творческая атмосфера, частыми гостями у Ливановых были народные артисты Сергей Образцов и Кирилл Лавров. Кроме Игорька в семье подрастал старший брат Аристарх — тот с детства знал, что станет актёром, и впоследствии осуществил свою мечту. А вот младший Игорь поначалу сомневался в выборе будущей профессии — парень делал успехи в спорте, особенно его увлекал бокс...