Проектор выходит в сеть тремя путями: прямое соединение по Miracast (он же Wi-Fi Direct), приложение производителя или общий роутер, к которому подключены и проектор, и ноутбук. Всё остальное, от ТВ-приставок до кабеля HDMI, это уже обходные маршруты. Выбор зависит от двух вещей: есть ли у проектора встроенный модуль Wi-Fi и умеет ли источник зеркалить экран. Если идти наугад, легко полдня воевать с меню и решить, что техника бракованная. В Сервис РемПроектор с жалобой "проектор не подключается к вай фаю" обращаются регулярно, и в половине случаев ремонт не нужен вообще...