Очевидно, что I don't want to do that - это "Я не хочу этого делать", и с "не хочется" тут пересечений нет, нужна другая лексическая единица. Одна из наиболее подходящих на эту роль - это конструкция feel like + sth or doing sth: Дословно feel like означает "ощущения таковы, словно" или "такое состояние/настроение, что (сделал бы что-то)" и синонимы. Объясняется в монолигвальном толковом словаре через глагол want c пометой informal (неофициальный стиль), то есть то, что нам нужно. Если бы варианты в переводческой подборке ограничились одним только feel like, всё было бы слишком просто...

Иногда случаются ситуации, когда мы не хотим общаться с собеседником. И так как причины могут быть разные, мы предлагаем вам несколько вариантов фраз, используемых в английском, когда можно будет дать понять человеку, что вы не расположены к общению. «I don’t want to talk». Буквальный перевод — «Я не хочу разговаривать». Это утверждение прямолинейно и при общении с незнакомыми людьми может вызвать негативную реакцию. Поэтому, чтобы смягчить свое нежелание продолжать беседу, добавьте междометие «sorry»...