Слитное-раздельное написание этого сочетания вызывает затруднения. Вглубь пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с пространственным или временным значением (распространиться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); есть и закрепившееся слитное написание предлога (зверь забился вглубь норы). В глубь — сочетание предлога и существительного: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей...

Вот несколько вариантов переформулировки вашего текста — выбирайте тот, что лучше соответствует вашему стилю и задаче: Вариант 1 Я выжил, попав в реку без спасательного жилета. Плыл к берегу, но течение отбрасывало назад. На повороте нашёл заводь — там, собрав последние силы, смог выбраться. Главный урок: в такой ситуации крайне важно беречь энергию. Я потратил её слишком много, пытаясь плыть против течения. Вариант 2 Чудом остался жив, когда оказался в реке без жилета. Боролся с течением, пытался добраться до берега — но вода неумолимо относила назад...