Вообще, русский язык — штука хитрая, но в данном случае он к нам милостив. Начнем с того, что наше слово отвечает на вопрос «какие?». Если прислушаться к самому вопросу, окончание в ответе всплывает само собой. Видите эту букву «и» в вопросе? Вот она-то и перекочевала в слово «последние». Никаких «последнии» или «последнеи» — это вообще за гранью добра и зла. Часто люди путаются, глядя на форму единственного числа (последний). Но как только мы переходим к множественному числу, вариантов не остается. Главное — помнить, что после мягкого согласного «н’» нам нужна именно «и». Знаете, это как с выбором обуви: если жмет, значит, не твое...