Слитное-раздельное написание этого сочетания вызывает затруднения. Вглубь пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с пространственным или временным значением (распространиться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); есть и закрепившееся слитное написание предлога (зверь забился вглубь норы). В глубь — сочетание предлога и существительного: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей...

Начнем с примера в заголовке. Наречия такого типа с приставкой В- пишутся раздельно, существительное с предлогом — раздельно. Как же их отличить? 1. Вглубь, вдаль, вначале, вконец, вверх и подобные Наречия отвечают на вопрос «Куда?», «Где?», «Когда?», «Каким образом?» Например: А почему он запутался? Да потому, что сочетания предлога с существительным может отвечать на те же самые вопросы. Например: Заметили, что в примерах к словам с буквой В относятся другие существительные? Это один из признаков, по которому мы определяем, что слова в начале и в глубь - именно существительные...