В разговорной речи часто слышу «текёт». Это ошибка, правильно: «течёт». Но у этой ошибки есть причины. Дело в том, что когда-то давно в праславянском языке происходили довольно сложные процессы. Один из них назывался страшным словом «палатализация». Но ничего страшного в нём нет: это все лишь переход одного звука в другой...

Эти течения порядком помотали нервы и детям в школе, и взрослым, ибо никто так и не запомнил, где там "е", где там "и", какое самое холодное, а какое теплое. "В течение дня" или "в течении" - выясняем "В течениЕ" - это прЕдлог, пишется с "Е". В общем и целом запоминать тут больше нечего. Непонятно, почему мы так мучались. Наш предлог мы можем заменить на «в период», «на протяжении» (ого, а тут буква "и" на конце), «за время». Другое дело, когда мы встречаемся с течением воды. Тут на конце ставим "и": "в течении реки"...