Обе формы верны, однако они имеют разный смысл и используются в разных ситуациях. Проще всего понять через несколько примеров из литературы. “Чему обязан” Начнём с нескольких примеров из литературы. В ситуации, когда вы хотите узнать, почему другой человек что-то для вас сделал – нанёс визит, сделал подарок – нужно использовать “чему”. Смысл слов “чему обязан” такой: “что стало причиной для вашего поступка?” Оно может использоваться и в ироническом ключе, когда вам оказали медвежью услугу...