Правильно написаны оба слова. Как не запутаться в приставках не- и ни-? Кажется, что всё сложно. Но есть правило и есть способ запомнить это правило. Прежде всего важно заметить, что речь идёт о так называемых отрицательных наречиях...
Почему никогда не пишется через: правила и исключения Правописание слова «никогда» вызывает немало вопросов и смущений среди русскоговорящих людей. Особенно запутывает его сочетание с буквой «и», которое, казалось бы, должно быть логичным и обоснованным. Однако, правильно писать это слово без буквы «и». Впрочем, существуют и исключения, когда «никогда» все же может быть написано с «и». Основное правило гласит: слово «никогда» всегда пишется, начиная с буквы «н», без добавления буквы «и». Вот примеры этого правила: «Я никогда не был в таком прекрасном месте», «Он никогда не откажется помочь». Тем не менее, существует одно исключение, когда «никогда» может быть написано с буквой «и». Такое правило действует только в составе слова «никоим образом». Например: «Он никоим образом не соглашается с такими решениями». В этом случае, добавление буквы «и» обусловлено историческими и семантическими особенностями этой конструкции. Правила написания слов с предлогом «и» Правила написания слов с предлогом «и» весьма просты: 1) Если слово начинается на сочетание «ик», то перед ним всегда пишется «и». Например: «изысканный», «интересный». 2) Если слово начинается на «и» и имеет приставку, то перед приставкой пишется «и». Например: «использовать», «избежать». 3) Если слово начинается на приставку, которая заканчивается на «и», то перед приставкой пишется «и». Например: «приискиваться», «преисподняя». 4) Если слово начинается на приставку, которая не заканчивается на «и», то перед приставкой пишется «и». Например: «избегать», «исправить». 5) Если слово начинается на согласную «и», то перед ней пишется «и». Например: «итог», «иллюзия». 6) Большинство слов, которые начинаются на «и», требуют написания с заглавной буквы и не требуют предлога «и». Например: «Интернет», «История». Правила написания слов с предлогом «и» помогут вам избежать ошибок и написать слова корректно. Составные слова Если основы составного слова разного рода, то в существительном, прилагательном или числительном согласование происходит с последней основой. Например, «лесопарковый» — где первая основа «лесо» — существительное, а вторая основа «парк» — прилагательное. В результате согласование происходит с прилагательным «парк». Если основы… Подробнее: https://prime-obzor.ru/pochemu-nikogda-ne-pishetsya-cherez-pravila-i-isklyucheniya/