Их нужно просто запомнить и писать всегда слитно с НЕ! Все мы знаем, что частица НЕ с глаголами пишется раздельно, кроме тех, которые без нее не употребляются. Работая в школе учителем русского языка и литературы, могу отметить - это правило учат все, но применяют в жизни не многие. К сожалению, наше общество не старается грамотно писать, тем более говорить. Возможно моя статья поможет Вам вспомнить эти глаголы, которые с НЕ пишутся только слитно: недоумевать; негодовать; невзлюбить; ненавидеть;...

Казалось бы, как можно написать слова "недоесть", "недоедать", "недоедают", "недоел" слитно? Ведь известно простое правило: "частицу "не" с глаголами пиши отдельно!" Но если, конечно, они без "не" не употребляются - другое дело: тут уж хочешь или нет, а вместе писать надо. Как в словах:"неволить", "невзлюбить" или "недоумевать"... А тут?! "Я не доел". То есть ел, ел и перестал есть (решил не доедать), оставив на тарелке макароны... Ведь существует же такое слово "доедать"? Существует! Без "не" можно...