«Лажу по деревьям» — это правильно. Залазь или залезай: даже грамотеи здесь спотыкаются
Помню, в детстве мы с соседскими ребятами часто играли во дворе. У нас было любимое дерево, на которое мы постоянно забирались. Трава была зеленее, солнце светило ярче, птицы пели красивее. Хотя вру, мы просто тогда были моложе лет на 40. Однажды друг Петя кричит мне сверху: «Саша, залазь сюда!» Я тогда ещё не знал, как правильно, не придал этому значения и просто полез. А потом учительница по русскому языку нам объяснила эту разницу. Оба варианта — и «лазать», и «лазить» — на самом деле верны...