Многозначные глаголы вылезать и вылазить схожи по значению, но отличаются стилистически.

Это интересное словечко знают многие, а вот о его связях с другими так сразу и не догадаешься. Логика подсказывает, что оно может происходить от регионализма "галить (ся) ("шалить, дурить, смешить, зубоскалить"). Кое-где встречается существительное "галенье" ("смех, насмешки"). Это, в основном, северные говоры. А в южных есть глагол "гилить" ("смешить, проказить"). Связь "галить" и "гилить" доказывается не только сходством значений, но и наличием такой же пары для "изгаляться" - вариант "изгиляться"...