Правильно! Можно и так и так: 9 мая — это дата, а 9 Мая — праздник. Оба слова в названии праздника — День Победы — пишутся с заглавной буквы, как и в следующих сочетаниях: Знамя Победы, Парад Победы (но: день Великой Победы). В сочетании «Великая Отечественная война» тоже две заглавные буквы. Наверняка на баннерах вам приходилось видеть конструкцию «… лет Великой Победы». И это неверно. Правильные варианты: «75 лет Великой Победе» и «75 лет со дня Великой Победы». Согласно «Орфографическому словарю русского языка» верно: Советская армия, Красная армия...

Первомай будем писать с заглавной (большой) буквы как название праздника. Готовиться к Первомаю. Также можем использовать Праздник Весны и Труда или День международной солидарности трудящихся – это варианты названия праздника 1 Мая. НО: 1 Мая, 9 Мая. Почему месяц пишем с заглавной буквы? Потому что здесь будет действовать правило: «В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы». НО: Первое мая, Девятое мая. А здесь почему...