Есть такой волшебный предмет в сказках, надев который становишься невидимым. Конечно на самом деле такой шапки не было, но что-то послужило прототипом. Что? Попробую сделать несколько версий. 1. Была шапка или шляпа, надев которую можно было скрыть большую часть лица и носителя можно было не узнать. 2. Была игра, в которой была обычная шапка, но игрок, который её надевал, становился для остальных как бы "невидим" и тот, кто обращал внимание на ведущего в шапке, тот проигрывал и выходил из игры...

1 - И что это у вас? – поинтересовался Семён у продавщицы небольшого выносного лотка, указывая на надпись под шапкой, выставленной на продажу, - чего только не напишут. - Я за свой товар отвечаю. Это, между прочим, редкая вещь, и вы не пожалеете, если её приобретете, - сказала продавщица. - Ха-ха, очень смешно. Может, ещё и скатерть-самобранку продаёте? Людей совсем за идиотов принимаете? - Нет, - спокойно ответила женщина, - скатерти-самобранки не держим, а шапочка, между прочим... На неё даже гарантия имеется...