В современном русском языке твердый знак выполняет лишь одну функцию — является разделительным. В то время как мягкий знак трудится в поте лица: обозначает мягкость парного согласного, является разделительным, отдает дань традиции. О последней функции несколько подробнее. Ранее написание «врачъ» полностью соответствовало правилам, так же, как и «ночь», «дочь», «речь». Однако в ходе реформы 1917–1918 годов от твердого знака в конце слова отказались, оставив мягкий знак в конце неизменным. Хотим заострить...

Восемь лет назад, когда дочка училась во втором классе, в основном с ней учила уроки бабушка (да и сейчас тоже!), в прошлом учительница математики в старших классах. Как-то по русскому языку они проходили тему "разделительный твёрдый знак"...