В великом и могучем немало выражений, в написании которых сомневаются не только новички-иностранцы, но и вполне себе грамотные носители языка. А все потому, что нет единой нормы: одни слова подчиняются правилам, другие служат исключениями, а третьи нужно просто запоминать...

НЕ пишется слитно: - со всеми словами, которые не употребляются без не: неряха, невзрачный, ненавидеть, негодуя; - с существительными, полными и краткими прилагательными и наречиями на -о, которые можно заменить синонимом без не: неприятель (враг), неплохой (хороший), невысок (низок), недалеко (близко); - с полными причастиями, не имеющими зависимых слов: неподстриженные кустарники, нераспечатанное письмо; - в неопределённых и отрицательных местоимениях без предлога: некто, нечто, некоторый, некого,...