Вспомним, как пишется не с существительными, прилагательными, наречиями. Существительные бывают отглагольными. В этом случае их многим хочется написать раздельно с не: ведь, как мы знаем, не с глаголами пишется раздельно. Но с существительными это не работает! Сравним: То же с отвлеченными существительными, образованными от прилагательных: некомпетентность, неготовность… Общий принцип написания не с существительными, прилагательными и наречиями на -о такой: утверждаем — пишем не слитно, отрицаем — раздельно...

Для того, чтобы понять, как пишется НЕ с причастиями и деепричастиями, нужно вспомнить, на какие части речи они похожи. Причастие имеет признаки глагола и прилагательного, а деепричастие - глагола и наречия. НЕ с деепричастиями Начинаем с деепричастий, потому что с ними в этом плане всё проще. Деепричастия пишутся с НЕ точно так же, как и с глаголами (осталось вспомнить правописание НЕ с глаголами). НЕ с глаголами, как мы знаем, пишется раздельно, кроме тех случаев, когда без НЕ слово не употребляется...