Самое простое и безобидное слово для обозначения бездомного в английском — это homeless (буквально без-домный). Его можно использоваться и как существительное, и как прилагательное перед словами person, people: The homeless sometimes have to sleep in the streets.
Бездомные иногда вынуждены спать прямо на улице. Providing homeless people with somewhere to stay when the weather is cold only skates round the problem, it doesn't solve it.
Предоставление ночлега бездомным на время холодов только сглаживает проблему, но не решает её...