В школе эту тему обычно проходят на информатике, а не на математике. И проходят её не совсем в то время, в которое нужно было бы. Поэтому дети либо не понимают вообще, либо запоминают алгоритм, чтобы написать контрольную, но не понимают что к чему и почему. На самом деле там всё просто. В десятеричной системе счисления, которые мы все привыкли пользоваться, есть 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Она потому и называется десятеричной, потому что для записи любого числа используются эти десять цифр...

Для перевода числа из двоичной в десятичную систему обычно используют алгоритм, при котором десятичное число делится на 2 до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее двух. Но этот способ слишком громоздкий, да и не всегда под рукой есть листок, чтобы записать все операции. Способ приведённый ниже - проще. Главное помнить степени двойки. Зная степени двойки, вы можете разложить любое число на слагаемые, как в примере ниже: 160 = 128 + 32 + 8 + 2 160 ₁₀ = 10101010 ₂ Числа, которые присутствуют в сложении вы заменяете на единицы, а отсутствующие нулями...