Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Сложность вычисления этого интеграла - в том, что на разных этапах надо будет применять различные методы интегрирования. Сначала представим его в виде суммы двух интегралов: Заметим, что sin x в числителе второго интеграла с точностью до знака совпадает с производной знаменателя. Это наводит на мысль о том, что второй интеграл можно вычислить при помощи внесения функции под знак дифференциала. Кому этот способ дается тяжело - посмотрите в галерее интегрирование при помощи замены переменной...

В данной статье имеется ввиду определенный интеграл. Определенный интеграл - грубо говоря, площадь области на отрезке от а до б, находящейся между функцией и осью ОХ на координатной плоскости. Иначе можно сказать, что определенный интеграл - это площадь криволинейной трапеции. В школе учат вычислять интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница: Первообразная функции - функция, производная которой даст исходную функцию. Например первообразная для функции 2х будет х в степени 2 (производная от х в квадрате будет 2х)...