Равиль Минигаздинов - Так что вы знаете абитуриент Муслимов о тригонометрических функциях? - Тонкие, длинные и цепкие пальцы экзаменационного преподавателя брюнетки Софьи Павловны крепче и крепче затягивали петлю на моем галстуке. Дышать становилось всё труднее и трудней. - Боже мой, - пронеслось в левой стороне субстанции серого мозгового вещества, - не ровен час она меня просто задушит. На что правая сторона хоть с обозданием, но поспешила ответить: - Функции, тригонометрические, - всхлипывая...

Арксинус — это функция, обратная к синусу. Синус определен всюду на комплексной плоскости и принимает все комплексные значения, и не по одному разу. Поэтому арксинус может быть рассмотрен для комплексных значений, и будет многозначным. По возникает проблема: аналитическая функция многозначна, только если имеет особые точки. И лежат эти особые точки на границе круга сходимости степенного ряда, в который функция раскладывается. А у арксинуса нет таких точек. В самом деле, синус принимает все значения, а значит арксинус любого числа имеет смысл и может быть вычислен...