Пусть G = G(V,E) – неориентированный граф с вершинами v0, v1, v2, v3, …, vk множества V и ребрами e1, e2, e3, …, ek множества Е. Определение. Путем (маршрутом) длины k из v0 в vk (или между v0 и vk) называется последовательность v0e1v1e2v2e3v3…v(k-1)ekvk такая, что eі = {ѵі-1, vі}. Таким образом, путь длины k имеет k ребер. Определение. Если нет рёбер, предшествующих e1, то вершина v0 называется начальной, если нет рёбер, следующих после ek, то вершина vk называется конечной, вершины пути, не являющиеся начальной или конечной, называются внутренними...

Определение. Пусть G - ориентированный граф. Пусть Mc - квадратная матрица, строки и столбцы которой обозначены вершинами ориентированного графа G. Элемент i-ой строки и j-гo столбца матрицы Mc, обозначаемый cij, равен единице, если имеется ребро из i-ой вершины в j-ую вершину, и равен нулю в противном случае. Матрица Mc называется матрицей смежности графа G. Замечание. Для сокращения записи обозначения строк и столбцов в матрицах смежности можно опускать, но рекомендуется их оставлять, особенно в матрицах больших размерностей...