Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о понятии производной - краеугольном камне не только математического анализа, но и всей науки в целом, ведь именно без неё немыслимо описать разнообразные природные и техногенные понятия, так или иначе завязанные на изменении всевозможных параметров: будь то скорость или ускорение легендарного яблока, упавшего на голову Исааку Ньютону или величина тока в электрической цепи. А уж сколько различных типов производных придумано в математике для решения тех или иных прикладных или теоретических задач...

Физический смысл первой производной заключается в определении скорости изменения функции по отношению к ее аргументу. Это может интерпретироваться как мгновенная скорость изменения физической величины, описываемой функцией. Например, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, то первая производная будет представлять скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. Скорость – это расстояние делить на время, т.е. скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени, значит скорость – первая производная от расстояния...